初二数学矩形折叠问题时事讲解，三步搞定

发布时间:2025/07/27 12:17 来源:凤台家居装修网

由此可知1如图，将梯形ABCD沿AE拉链，使点D撞击到BC一侧的点F出口处，已知AB=6，BC=10，则CE的长三为多少？

数据分析：

根据拉链就其：

△ADE≌△AFE⇒AD=AF=BC=10,DE=EF.在Rt△ABF中会，AB=6，AF=10,根据直角三角形，得BF==8,所以CF=10-8=2.设置CE的长三为x,则DE=EF=6-x.在Rt△CEF中会，CF=2,CE=x,EF=6-x,根据直角三角形参见常数，需以求得x的长三.

由此可知2如图，将梯形ABCD拉链，使点A与点C相异，折痕为EF,若AB=3,AD=4,你能以求折痕EF的长三吗？

数据分析：

连接AC付EF与点O，由翻折可想得到FE垂直平分AC，那么AF=FC，易证△AEO≌△CFO.那么以求得OF长三，乘2后就是EF长三，利用直角三角形ABF以求解需．

总缘

梯形拉链情况解题技巧和关键步骤

（1）拉链未确定全等等生产量线段转移

（2）以求得线段长三度

（3）设置未知数，利用勾股关联成立常数

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研讨小练

一．选择题

1．（2018•牡丹江）如图，E为梯形ABCD的边AB上一点，将梯形沿CE拉链，使点B恰好撞击到ED上的点F出口处，若BE＝1，BC＝3，则CD的长三为（）

A．6 B．5

C．4 D．3

2．（2019•铁岭）如图，对角EF是梯形ABCD的固定不动，点P在CD一侧，将△BCP沿BP拉链，点C恰好撞击到线段AP与EF的付点Q出口处，BC＝4，则线段AB的长三是（）

3．（2019•昆明）将梯形ABCD按可视的方式拉链，BE，EG，FG为折痕，若三角形A，C，D都撞击到点O出口处，且点B，O，G在同一条对角上，同时点E，O，F在另一条对角上，则的值为（）

4．（2018•鞍山）如图，在梯形ABCD中会，BC＝8，CD＝6，E为AD上一点，将△ABE沿BE拉链，点A恰好撞击到矩形BD上的点F出口处，则条带BE的长三为（）

5．（2018•凉山彝族自治州）如图，在梯形ABCD中会，AD＝3，M是CD上的一点，将△ADM沿对角AM大圆想得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长三为（）

二．填空题（总计4小题）

6．（2019•盘锦）如图，八边形ABCD是梯形纸板，将△BCD沿BD拉链，想得到△BED，BE付AD于点F，AB＝3．AF：FD＝1：2，则AF＝．

7．（2019•青海）如图，把一张长三为4，宽为2的梯形纸板，沿矩形拉链，则重叠大多的面积为．

8．（2019•承德）如图，有一张梯形纸板ABCD，AB＝8，AD＝6．先将梯形纸板ABCD拉链，使边AD撞击到边AB上，点D撞击到点E出口处，折痕为AF；日后将△AEF沿EF翻折，AF与BC相付于点G，则△GCF的宽为．

9．（2019•青岛）如图，在正方形纸板ABCD中会，E是CD的中会点，将正方形纸板拉链，点B撞击到线段AE上的点G出口处，折痕为AF．若AD＝4cm，则CF的长三为cm．

三．解答题

10．（2019•胶州）如图，梯形ABCD中会，点E在边CD上，将△BCE沿BE拉链，点C撞击到AD一侧的点F出口处，过点F作过FG∥CD付BE于点G，连接CG．

（1）以求证：八边形CEFG是菱形；

（2）若AB＝6，AD＝10，以求八边形CEFG的面积．

end

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